Question

（2010•泰安一模）在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A-sin2C=（sinA-sin

Answer 1

解题思路：由正弦定理把已知条件化简得到a，b及c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的关系式代入即可得到cosC的值，然后根据C的范围及特殊角的三角函数值即可求出C的度数．

由正弦定理得：[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]

所以sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB可化为a²+b²-c²=ab，

则cosC=

a2+b2-c2

2ab=

1

2，

因为角C∈（0，π），所以角C=[π/3]．

故选B．

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题要求学生灵活运用正弦、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．