Question

（2010•沙河口区一模）如图，将抛物线y=x2沿x轴正方向平移3个单位得到抛物线l，直线y=-2．

Answer 1

（1）抛物线y=x²沿x轴正方向平移3个单位得到抛物线l的解析式为y=（x-3）²；

（2）存在，当OA=OB时，即AB关于x轴对称时，三角形OAB为的等腰三角形，

设B点坐标为（x，-2）则A点坐标为A（x，2），

又∵点A是抛物线l上一点，

∴（x-3）²=2，解得x=3+

2或x=3-

2，

∴AB两点的坐标分别为A（3+

2，2），B（3+

2，-2）或为A（3-

2，2），B（3-

2，-2）；

（3）抛物线y=x²沿x轴正方向平移n个单位得到抛物线l的解析式为y=（x-n）²；

若三角形OAB为的等腰三角形，则OA=OB，即AB关于x轴对称，

设B点坐标为（x，-2）则A点坐标为A（x，2），

又∵点A是抛物线l上一点，

∴（x-n）²=2，解得x=n+

2或x=n-