一电灯直接接到电源上,功率为100w.若用一长导线连接后再接到同一电源上,功率为81w.求长导线上消耗的电功

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  • 电灯直接接到电源上,功率为100W.假设电源电压为U、电灯内阻为R,则

    U×I = U^2/R = 100.

    接入长导线后,假设导线电阻为电灯的n倍,则:

    串联电流为U/(n+1)R;

    电灯电压为U/(n+1);

    因此电灯功率为U^2/(n+1)^2·R = 81.

    于是有n = 1/9.

    于是导线消耗的功率(U^2/(n+1)^2·R^2)·nR = 9 W

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