已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)丨x∈A,y∈A,|x-y|∈A},则B中所含元素的个数为(  )

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  • 解题思路:依题意,x∈A,y∈A,|x-y|∈A,可求得集合B的元素个数,从而可得答案.

    ∵A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,|x-y|∈A},

    ∴当|x-y|=1时,(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(2,1),(3,2),(4,3),(5,4);

    当|x-y|=2时,(1,3),(2,4),(3,5),(3,1),(4,2),(5,3);

    当|x-y|=3时,(1,4),(2,5),(4,1),(5,2),

    当|x-y|=4时,(1,5),(5,1)

    B={(x,y)丨x∈A,y∈A,|x-y|∈A},中元素的个数是20个.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题;集合中元素个数的最值.

    考点点评: 本题考查集合中元素个数的最值,理解题意是关键,考查排列组合的应用,考查分析运算能力,属于中档题.