Question

设P是椭圆(x^2/25)±(y^2/5)=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若PF1垂直PF2

Answer 1

a=5 b=√5 c=2√5

|PF1|+|PF2|=2a=10 两边平方 PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=100

PF1^2+PF2^2=(2c)^2=80

PF1PF2=10

{|PF1|-|PF2|}^2=(PF1+PF2)^2-4PF1PF2=60

||PF1|-|PF2||=2√15