Question

已知f(x)=x^2-ax+a/2在区间《0,1》上的最大值为g(a),求g(a)的最小值

Answer 1

分两种情况讨论,因为对称轴x=a/2,当a/2≤0.5时,此时函数最大值g(a)=f(1)（结合函数图像分析）,所以g(a)=1-a+a/2==1-a/2,其中a≤1,所以当a=1时,g(a)有最小值0.5,

当a/2≥0.5时,g(a)=f(0)=a/2,其中a≥1,所以当a=1时,g(a)有最小值0.5,

综上所述,g(a)最小值为0.5.