这个1+1只是一个形象的说法,并不是只是证明1+1=2.要想说清楚这个问题,还要从哥德巴赫猜想以及数学家们证明这个猜想的艰辛历程说起.
1742年哥德巴赫（可参看其人百科信息）发现大偶数都可以写成两个素数的和.他验证了很多大偶数,都成立.但是验证相对容易,证明就很困难.因此,猜想任意大偶数都可以写成两个素数和的形式,就是哥德巴赫猜想,条件是大于6的偶数.
后来的很多年里,数学界对此研究都没有进展,因为素数的定义是以乘法为基础的,现在把素数和加法扯上关系,证明起来就很困难.
直到二十世纪二十年代,才有些进展.数学家看到,直接证明任意一个大于6的偶数能写成两个素数的和很困难,那么能不能采取一个先包围,后缩小包围圈的方法证明呢?于是,就有人做了这样的证明,证明一个大偶数,能写成两个数的和,这两个数是由有限个素数相乘得到的.第一个得到证明的是：一个大偶数,可以写成两个数的和,这两个数的素因子不超过9个,简称9+9.接下来,又有人证明：一个大偶数,可以写成素因子不超过7个的两个数的和,即7+7.就这样,只要逐步缩小范围,证明到1+1,即一个大偶数,可以写成只有一个素因子的两个数的和（只有一个素因子,那么就是本身就是素数）,那么哥德巴赫猜想就得到了证明.
因此对于哥德巴赫猜想的证明来说,1+1只是一个简称而已,并不是实际说的算术1+1=2.我国数学家分别证明过2+3（王元）,1+5（潘承洞）,1+4（王元、潘承洞）,1+2（陈景润）.
最通俗易懂的说明资料,可以参看作家徐迟所写的报告文学《哥德巴赫猜想》.