Question

已知代数式x（x+5）-6与代数式9x-9的值互为相反数，则x=______．

Answer 1

解题思路：两个代数式互为相反数，它们的和为0，可以列出一个一元二次方程，用提公因式法因式分解求出方程的根．

依题意列方程：

x（x+5）-6+（9x-9）=0，

x²+5x-6+9（x-1）=0，

（x+6）（x-1）+9（x-1）=0，

（x-1）（x+6+9）=0，

（x-1）（x+15）=0，

∴x-1=0或x+15=0，

解得x₁=1，x₂=-15．

故答案为：1，-15．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题意列方程，然后用提公因式法因式分解解方程求出方程的根．