Question

1、对多项式P(x),P(x)=a与P(x)=b的所有根都是单实根（即没有重根）.对任意c属于(a,b),证明P(x)=

Answer 1

第一题应该是对的,一楼没注意“单实根”,换言之没有复根

设P(x)是n次多项式,那么P'(x)是n-1次多项式,P'(x)=0最多有n-1个根.

设P(x)-a=0的根为x1,x2,...,xn

P(x)-b=0的根为y1,y2,...,yn

不妨假设：

x1