解题思路：根据矩形的性质得到OA=OC，AB∥DC，推出∠DCA=∠CAB，∠CFE=∠AEF，证△CFO≌△AEO，求出△CFO的面积等于△AEO的面积，求出△OAB的面积即可．
∵矩形ABCD，
∴OA=OC，AB∥DC，
∴∠DCA=∠CAB，∠CFE=∠AEF，
∴△CFO≌△AEO，
∴△CFO的面积等于△AEO的面积，
∵图中阴影部分的面积为6，
∴△AOB的面积是6，
∵矩形ABCD，OB=OD，
∴矩形ABCD的面积是4×6=24．
故选C．
点评：
本题考点： 矩形的性质；平行线的性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查对矩形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出△AOB的面积是解此题的关键．