一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图).将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方

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  • 解题思路:设这个大长方体左(右)面面积为x平方分米,则大长方体前面面积是2x平方分米;同样道理,后面、上面和下面的面积都是2x平方分米;切成12个小长方体后,新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米,由题意得:2x×4+2x+14x=600,解这个方程得出大长方体左(右)面面积,进而得出长方体的宽和高,从而得出长,根据“长方体的体积=长×宽×高”,代入数值即可得出结论.

    设这个大长方体左(右)面面积为x平方分米,则大长方体前面面积是2x平方分米;同样道理,后面、上面和下面的面积都是2x平方分米,

    新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米;由题意得:

    2x×4+2x+14x=600,

    x=25;

    由此可知长方体的宽是5dm,高是5dm,长是5×2=10(dm),

    这个大长方体的体积是:5×5×10=250(立方分米);

    答:这个大长方体的体积是250立方分米.

    点评:

    本题考点: 图形的拆拼(切拼).

    考点点评: 此题属于复杂的图形切拼问题,解答此类题的关键是设出其中的一个量为未知数,其它的数用未知数表示,根据题意列出算式进行解答即可.

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