起重机的钢索将重物沿竖直方向由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的(

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  • 解题思路:钢索拉力的功率P=Fv,根据速度图象分析重物的运动情况,根据牛顿第二定律得出拉力与重力的关系,再由功率公式得出功率与时间的关系式,选择图象.

    在0-t1时间内:

    重物向上做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,根据牛顿第二定律得:F-mg=ma1,解得:F=mg+ma1

    拉力的功率:P1=Fv=(mg+ma1)a1t,m、a1均一定,则P1∝t.

    在t1-t2时间内:

    重物向上做匀速直线运动,拉力F=mg,则拉力的功率P2=Fv=mgv,P2不变,根据拉力的大小得到,P2小于t1时刻拉力的功率.

    在t2-t3时间内:

    重物向上做匀减速直线运动,设加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:mg-F=ma2,F=mg-ma2,拉力的功率P3=Fv=(mg-ma2)(v0-a2t),m、a2均一定,P3与t是线性关系,随着t延长,P3减小.t3时刻拉力突然减小,功率突然减小.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的图像.

    考点点评: 根据物理规律得到功率与时间的解析式,再选择图象,是经常采用的方法和思路.