Question

一道体积的数学题相同的面积,先做成长方体,在做成一个圆球,哪个体积大?为什么?

Answer 1

长方体中体积最大的是正方体

设面积为 X 则长方体的最大体积V为 V1=(X/6)^3

而圆球半径为R=(X/4π)^(1/2)

则体积为V2=4/3πR^3=(4/3π)*(X/4π)*(X/4π)^(1/2)=X/3π^2*(X/4π)^(1/2)

恒有v2>v1

所以球的体积大