Question

（2012•日照）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作

Answer 1

解题思路：结合图形发现：图1阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积，首先利用勾股定理算出OD的长，进而得到OA的长，再算出AC的长，即可表示出矩形ACDF的面积；图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一，则阴影部分的面积大圆面积的是[1/4]，计算出结果后再比较S₁与S₂的大小即可．

∵OE=1，

∴由勾股定理得OD=

2，

∴AO=OD=

2，

∴AC=AO-CO=

2-1，

∴S_阴影=S_矩形=（

2-1）×1=

2-1，

∵大圆面积=πr²=π

∴阴影部分面积=[1/4]π．

∵

2-1＜[1/4]π，

∴S₁＜S₂，

故答案为：＜．

点评：

本题考点： 轴对称的性质；实数大小比较；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质以及正方形性质，根据已知得出AC=AO-CO=2-1，进而得出矩形DCAF的面积是解题关键．