a+b-b²/a-a²/b
=(a²b+ab²-b³-a³)/(ab)
=(a²(b-a)+b²(a-b))/(ab)
=(b-a)(a²-b²)/(ab)
=(b-a)(a+b)(a-b)/(ab)
=-(a+b)(a-b)²/(ab)
∵a＞0,b＞0,a≠b;
∴原式＜0恒成立
∴a+b＜b²/a+a²/b;
如果本题有什么不明白可以追问,
设a,b是两个不相等的正数,求证:a+b
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