（Ⅰ）证明见解析
（Ⅱ）120°
本题主要考查直线与平面垂直的判断与性质定理、平面与平面垂直的性质，二面角的求解，以及考查逻辑思维能力、空间想象力与简单运算能力、同时考查转化与化归的思想.
解法一：
(Ⅰ)连接 BD ，取 DC 的中点 G ，连接 BG ，
由此知
即
为直角三角形，故
.
又
,
所以，
.
作
，
，
故
平面 EDC ，
内的两条相交直线
都垂直.
,
,
所以，
.
(Ⅱ) 由
知
.
故
为等腰三角形.
取
中点 F ，连接
，则
.
连接
，则
.
所以，
是二面角
的平面角.
连接 AG ， AG =
，
,
,
所以，二面角
的大小为120°.
解法二：
以 D 为坐标原点，射线
为
轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系
，
设
则
,
,
.
(Ⅰ)
,
设平面
的法向量为
,
由
,
故
令
，
又设