解题思路：根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两条腰相等，因为两边长之比是3：2，则三条边之比为3：3：2或3：2：2两种可能，而且都满足三角形的三边关系：三角形中两边之和大于第三条边，据此利用按比例分配的方法计算即可．
由分析可知，这个等腰三角形的三边之比为3：3：2或3：2：2，又因为周长为32厘米，
32×[3/3+3+2]=32×[3/8]=12（厘米）；
32×[2/3+3+2]=32×[2/8]=8（厘米）；
所以当三边之比为3：3：2时，三角形的三条边长分别是：12厘米，12厘米，8厘米；
32×[3/3+2+2]=32×[3/7]=[96/7]（厘米）；
32×[2/3+2+2]=32×[2/7]=[64/7]（厘米）；
所以当三边之比为3：2：2时，三角形的三条边长分别是：[96/7]厘米，[64/7]厘米，[64/7]厘米．
答：这个等腰三角形的三条边分别是12厘米、12厘米、8厘米或[96/7]厘米、[64/7]厘米、[64/7]厘米．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是明确等腰三角形的两条腰相等的特征，也要考虑三角形的三边关系：两边之和大于第三条边．