由P点向AC作垂线交AC于E,
在△APD和△APE中
因为AP平分∠MAC
所以 DP=EP,（角平分线的性质）
同理PE=PF
所以PD=PF
所以P在∠MBN的角平分线上
所以PB平方∠MBN
这题如果学了第15章,利用角平分线很好解,如果没学就得证三遍全等.三角形全等如下:
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA（角角边）
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC（角角边）
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴RT△PDB≌RT△PFB（角角边）
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN
这是《同步练习》上的题,刚好我也初二,所以顺便解答了,希望能采纳!