如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说

1个回答

  • 解题思路:由于AB∥CD,那么直线AB、CD被直线EF所截得的同旁内角∠BEF、∠DFE互补,而PE、PF分别平分两角,故∠PEF、∠PFE的度数和为∠BEF、∠DFE的度数和的一半,即90°,由此求得∠P的度数.

    ∠P=90°;

    理由如下:

    ∵AB∥CD,

    ∴∠BEF+∠DFE=180°;

    ∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE,

    ∴∠BEP=∠PEF,∠DFP=∠PFE,

    ∴∠PEF+∠PFE=[1/2](∠BEF+∠DFE)=90°,

    故∠P=90°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.

    考点点评: 此题主要考查的是平行线的性质和角平分线的定义.