解题思路:由于AB∥CD,那么直线AB、CD被直线EF所截得的同旁内角∠BEF、∠DFE互补,而PE、PF分别平分两角,故∠PEF、∠PFE的度数和为∠BEF、∠DFE的度数和的一半,即90°,由此求得∠P的度数.
∠P=90°;
理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠DFE=180°;
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE,
∴∠BEP=∠PEF,∠DFP=∠PFE,
∴∠PEF+∠PFE=[1/2](∠BEF+∠DFE)=90°,
故∠P=90°.
点评:
本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.
考点点评: 此题主要考查的是平行线的性质和角平分线的定义.