(2003•潍坊)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.

1个回答

  • (1)在图1中作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.

    在Rt△ABC中,∵AC=4,BC=3,∴AB=5,CN=[12/5],

    ∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,∴[CM/CN]=[GF/AB],

    设正方形边长为x,则

    12

    5−x

    12

    5=[x/5],∴x=[60/37];

    (2)在图2中作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N.

    ∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,∴[CM/CN]=[GF/AB],

    设每个正方形边长为x,则

    12

    5−x

    12

    5=[2x/5],∴x=[60/49];

    (3)在图3中,作CN⊥AB,交GF于点M,交AB于点N,

    ∵GF∥AB,∴△CGF∽△CAB,∴[CM/CN]=[GF/AB],

    设每个正方形的边长为x,则

    12

    5−x

    12

    5=[3x/5],∴x=[60/61];

    (4)设每个正方形的边长为x,同理得到:

    12

    5−x

    12

    5=[nx/5],则x=[60/12n+25].