∵在数列{a[n]}中,a[n+2]-a[n]=1+(-1)^n
∴当n为奇数时：a[n+2]-a[n]=0
当n为偶数时：a[n+2]-a[n]=2
∵a[1]=2,a[2]=2
∴在数列{a[n]}中：
其奇数项组成一个常数为2的常数子数列
其偶数项组成一个首项为2公差也为2的等差子数列
∵a[100]=a[2]+2*{[(100-2)/2+1]-1}=100
【注：项数=(尾数-首数)/间距+1,下同】
∴S[100]=(a[1]+a[3]+...+a[99])+(a[2]+a[4]+...+a[100])
=[(99-1)/2+1]a[1]+[(100-2)/2+1](a[2]+a[100])/2
=50*2+50(2+100)/2
=2650