Question

已知:a、β为锐角,且cosa=4/5 ,cos(a+β)=-16/65求cosβ的值

Answer 1

a、β为锐角,cos(a+β)0

cos(a+β)=-16/65,sin(a+β)=√(1-cos^2(a+β))=63/65

a为锐角,且cosa=4/5,所以sina=√(1-(cosa)^2)=3/5

cosβ=cos((a+β)-a)=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=-16/65*4/5+63/65*3/5=5/13

所以cosβ的值为5/13