如图，抛物线y=
x 2﹣
x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D，设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）。
（1 ）已知：抛物线y=
x 2﹣
x﹣9；
当x=0时，y=﹣9，则：C（0，﹣9）；
当y=0时，
x 2﹣
x﹣9=0，得：x 1=﹣3，x 2=6，则：A（﹣3，0）、B（6，0）；
∴AB=9，OC=9；
（2）∵ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
=（
）2，
即：
=（
）2，得：s=
m2（0＜m＜9）；
（3）解法一：∵S △ABC=
AE·OC=
m×9=
m，
∴S △CDE=S △ABC﹣S △ADE=
m﹣
m 2=﹣
（m﹣
） 2+
，
∵0＜m＜9，
∴当m=
时，S △CDE取得最大值，最大值为
，
此时，BE=AB﹣AE=9﹣
=
，
记⊙E与BC相切于点M，连接EM，则EM⊥BC设⊙E的半径为r，
在Rt△BOC中，BC=
=
=
，
∵∠BOC=∠EBM，∠COB=∠EMB=90°，
∴△BOC∽△BME，
∴
=
，
∴
=
，
∴r=
，
∴所求⊙E的面积为：π（
）2=
π。
解法二：∵S △ABC=
AE·OC=
m×9=
m，
∴S △CDE=S △AEC﹣S △ADE=
m﹣
m 2=﹣
（m﹣
） 2+
，
∵0＜m＜9，
∴