Question

X的X次方的y次方偏导数怎么求分别对X 和Y求偏导数,我不是很会,我求出来总是少一部分..z=x^x^y求X和Y偏导

Answer 1

z=x^(xy) 的偏导数?

两边取对数：

lnz = xy lnx

∂lnz/∂x = ∂z/z∂x = y(lnx+1)

∂z/∂x = z(lnx+1) = x^(xy) (lnx+1)y

∂lnz/∂y = ∂z/z∂y = xlnx

∂z/∂y = zxlnx = x^(xy+1) lnx