∵向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A)
∴|m|=1,|n|=1
m●n=cos3A/2cosA/2+sin3A/3sinA/2=cos(3A/2-A/2)=cosA
∵/m+n/=√3
∴|m+n|²=3
∴|m|²+2m●n+|n|²=3
∴2+2cosA=3
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60º
（2）
∵b+c=√3a
根据正弦定理
sinB+sinC=√3*sinA
∵A=60º,∴C=120º-B
∴sinB+sin(120º-B)=3/2
∴sinB+sin60ºcosB-cos120ºsinB=3/2
∴3/2sinB+√3/2cosB=3/2
√3/2sinB+1/2*cosB=√3/2
∴sin(B+π/6)=√3/2
∴B+π/6=π/3
∴B=π/6,C=π/2
∴三角形是直角三角形