Question

已知α是终边在第四象限的角，cosα=[4/5]，则tan2α等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据 α为第四象限角和cosα的值，可得sin α 的值，即得 tanα 的值，由正切函数的二倍角公式求得结果．

∵α为第四象限角，cosα=[4/5]，

∴sin α=-

1−cos2α=-[3/5]，

∴tanα=

−

3

5

4

5=-[3/4]

∴tan2α=[2tanα

1−tan2α=−

24/7]

故选：D．

点评：

本题考点： 二倍角的正切．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，求出tanα的值，是解题的关键．