Question

如图，直线l与抛物线y 2 =x交于A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）两点，与x轴相交于点M，且y 1

Answer 1

（1）设M点的坐标为

，

直线l方程为

，

代入

，①

是此方程的两根，

∴

，即M点的坐标为（1， 0）。

（2）∵

，

∴

，

∴OA⊥OB。

（3）由方程①，

，

于是

≥1，

∴当m=0时，△AOB的面积取最小值1。