Question

用换元法解方程:x2-3x+5+6/x2-3x=0(x2指x的平方）求各位高手大哥解答并写出解答全过程.

Answer 1

∵x²-3x+5+6/(x²-3x)=0

∴设x²-3x=t

则原方程变换为 t+5+6/t=0

==>t²+5t+6=0

==>(t+2)(t+3)=0

∴t=-2,或t=-3

∴x²-3x=-2,或x²-3x=-3 （无解,舍去）

解x²-3x=-2,得x=1,或x=2

故原方程的解是：x=1,或x=2