解题思路：本题可先根据高斯求和分式求出100～200这101个数相加的总和是多少，然后再从中减去100～200之间所有3的倍数的和，即能得出100～200之间不是3的倍数的数之和是多少．
解100至200这101个数的和为：
（100+200）×101÷2=15150
100以后：
第一个是3的倍数的数为102=34×3
第二个是3的倍数的数为105=35×3
第三个是3的倍数的数为108=36×3
…
从102到200共有200-102+1=99个数
在这99个数中，能被3整除的数的个数为：99÷3=33个．
因此，这些数的和为
102+105+…+198
=（102+198）×33÷2，
=4950．
所以，100到200之间不是3的倍数的数字之和是：
15150-4950=10200．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 完成本题的过程中利用高斯求和公式，即（首项+末项）×项数÷2=等差数列和．