解题思路：根据反比例函数的定义可知m2-5=-1，又图象在第二、四象限，所以m+1＜0，两式联立方程组求解即可．
∵函数y＝(m+1)xm2−5是反比例函数，且图象在第二、四象限内，
∴
m2−5＝−1
m+1＜0，
解得m=±2且m＜-1，
∴m=-2．
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质；反比例函数的定义．
考点点评： 本题考查了反比例函数的定义及图象性质．反比例函数解析式的一般形式y＝kx（k≠0），也可转化为y=kx-1（k≠0）的形式，注意自变量x的次数是-1；当k＞0时，反比例函数图象在一、三象限，当k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内．