Question

设A、B为圆x2+y2=1上两点,O为坐标原点（A、O、B不共线）.过直线Y=X-2上任意一点P作圆O的切线,切点位M,

Answer 1

易证明直线和圆相离,因此直线上任何一点都在圆外.

过圆外一点(x0,y0)作圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的两条切线,连接两个切点所得到的直线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2

P在y=x-2上,可设P(t,t-2)

代入直线方程得tx+(t-2)y=1

即t(x+y)-(2y+1)=0对於t∈R恒成立

∴有-(2y+1)=0,x+y=0,解得定点坐标为(1/2,-1/2)