解题思路：根据题意，如下图，甲走到B时，乙走到D，丙走到C．甲比乙每小时快3千米，乙比丙每小时快2千米，所以DB为3份，CD为2份．乙走3份需要10分钟，丙走5份需要20分钟，所以乙、丙的速度比是6：5；乙的速度比丙的速度多1份，每小时多2千米，所以乙的速度是每小时12千米，丙的速度是每小时10千米，丙用的时间：10÷（6-5）×6=60（分钟）=1小时，比赛路程为10×1=10（千米）．
乙、丙的速度比是：
（3÷10）：（5÷20）=6：5；
丙的速度为：
2÷（6-5）×5=10（千米/小时），
丙用的时间：
10÷（6-5）×6，
=10÷1×6，
=60（分钟），
=1小时；
比赛路程：
10×1=10（千米）．
答：这次比赛的路程是10千米．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 本题的是先求出乙丙两人的速度比，再求出丙的速度及丙用的时间．再根据路程=速度×时间进行解答．