解题思路：（1）A、B、C三个物体组成的系统，所受合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律求出最终A、B、C的共同速度．（2）对A、B施加水平向右的瞬时冲量，使之分别获得初速度v0和2v0后，A、B都向右做减速运动，B向右做加速运动，当A与C的速度相同后，AC一起向右做加速运动，那么AC相对静止时A的速度最小．根据动量守恒定律和动量定理分别对A、长木板研究，求出运动过程中A的最小速度．（3）根据能量守恒定律求出A相对于C滑动的距离，得到B相对C滑动的距离．摩擦所产生的热量等于滑动摩擦力大小与相对位移大小的乘积．再求解热量之比．
（1）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv0+2mv0=（m+m+3m）v
解得：v=0.6v0
（2）设经过t时间，A与C相对静止，共同速度为vAC，此时B的速度为vB，由动量守恒得：
mv0+2mv0=（m+3m）vAC+mvB
根据动量定理得：
对A：-μmgt=m（vAC-v0）
对C：（μmg+2μmg）t=3mvAC
联立以上三式：
vAC=0.5v0，vB=v0
（3）设整个运动过程中AC相对滑行的距离为s，则B相对于C滑行的距离为s+△s-s0．根据能量守恒定律得：
μmgs+2μmg（s+△s-s0）=[1/2]mv02+[1/2]m（2v0）2-[1/2]（m+m+3m）v2
解得：s=s0+0.425
v02
μg
整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量分别为：
QA=μmgs
QB=2μmg（s+△s-s0）
代入解得：
QA
QB=[5/27]
答：（1）最终A、B、C的共同速度为0.6v0．
（2）运动过程中A的最小速度为0.5v0．
（3）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为5：27．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题的运动过程比较复杂，研究对象比较多，按程序法进行分析，考查解决综合题的能力．