Question

若（1012+25）2-（1012-25）2=10n，则n=______．

Answer 1

解题思路：利用完全平方公式把等式的左边展开，再和右边对照即可求出n的值．

∵（10¹²+25）²-（10¹²-25）²
=10²⁴+50×10¹²+25²-10²⁴+50×10¹²-25²，

=100×10¹²=10¹⁴，

∴n=14，

故答案为：14．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的运用，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．