因为∠C=Rt∠,AC=BC 而AB=10cm 所以AC=BC =5√2
因为∠B=45度 所以△DEB亦为等腰直角三角形 设DE=BE=X 则BD=√2X
那么CD=5√2-√2X
根据角平分线定理AB/AC=BD/CD 所以√2=√2X / (5√2-√2X) J解得X=5(2-√2)
所以△DEB的周长C=X+X+√2X=(2+√2)X=10cm
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=10cm,求△DEB的周
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