Question

已知函数f（x）=x2-2x-1，x∈[-1，1]，则函数f（x）的值域是______．

Answer 1

解题思路：把二次函数配方后，根据给出的x的范围，可求解函数的值域．

函数f（x）=x²-2x-1=（x-1）²-2，∵x∈[-1，1]，∴x-1∈[-2，0]，

∴（x-1）²∈[0，4]，∴（x-1）²-2∈[-2，2]，

∴函数f（x）的值域是[-2，2]．

故答案为[-2，2]．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查了二次函数值域的求法，考查了配方法，此题也可借助于二次函数图象求解，是基础题．