用二元一次方程组解两道初一数学题

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  • 某人上山的速度是3千米/小时,下山的速度是5千米/小时,这人上山和下山的平均速度是多少?

    解答:设山坡的距离是S,上山时间是x,下山时间是y

    3x=S

    5y=S

    平均速度=总距离/总时间=2S/(x+y)=2S/(S/3+S/5)=30/8=15/4千米/时.

    2.某厂设计一种桶式净水器,装有1个入水管和3个出水管,当桶内已有一定量的水后,如果同时打开入水管和1个出水管,可供净水20分钟;若同时打开入水管和2个出水管,可供净水8分钟,问:同时打开入水管和三个出水管,可供净水几分钟?

    解答:设入水管一分钟进水量是x,出水管一分钟是y.原有水量是m

    m+20x=20y

    m+8x=8y*2

    得:20y-20x=16y-8x

    即:4y=12x,y=3x

    m=20y-20x=40x.

    设同时打开入水管和三个出水管,可供净水t分钟

    即:m+t*x=t*y*3

    40x+tx=t*3x*3

    t=5

    答:所要时间是5分钟.