Question

已知M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={1，-1，4i}，若M∪P=P，求实数m．

Answer 1

解题思路：先由M∪P=P，知M是P的子集，再依据集合中元素的互异性得复数（m²-2m）+（m²+m-2）i的取值，最后根据复数相等的定义即可解出m．

由M∪P=P，知M是P的子集，从而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4．

由（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1，得

m2−2m＝−1

m2+m−2＝0，解之得：m=1，

由（m²-2m）+（m²+m-2）i=4，得

m2−2m＝0

m2+m−2＝4，解之得：m=2，

综上可知：m=1或m=2．

点评：

本题考点： 并集及其运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题主要考查了并集及运算、复数的基本概念，是一道复数与集合交汇的题目，属于基础题，