Question

如图,在△abc中∠a=90°,p是ac的中点,pd⊥bc,d为垂足,bc=9,dc=3,求ab的长

Answer 1

过A作AE垂直BC于E

因为 PD垂直BC,AE垂直BC

所以 PD//AE

因为 P是AC的中点

所以 PD是三角形CAE的中位线

所以 DC=DE

因为 DC=3

所以 CE=2DC=6

因为 BC=9

所以 BE=BC-CE=3

因为 角A=90度,AE垂直BC

所以 角EAB=角C

因为 角B=角B

所以 三角形ABE相似于三角形CAB

所以 AB/BC=BE/AB

所以 AB^2=BE*BC

因为 BE=3,BC=9

所以 AB=3√3