Question

一道数学题：已知方程x+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,这个方程两根为?

Answer 1

设x^2+px+q=0两根为x1,x2 根据韦达定理：x1+x2=-p x1x2=q ∵p+q=28 ∴-x1-x2+x1x2=28 x1+x2-x1x2=-28 x1+x2-x1x2-1=-29 (x1+1)(x2-1)=29 因为x1、x2为正整数 所以x1+1,x2-1为非负整数 所以x1-1=29或1,x2-1=1或29 当x1－1=29,x2-1=1时 x1=30,x2=1 当x1-1=1,x2-1=29时 x1=2,x2=30