(mx+ny)²≤(m²+n²)(x²+y²)=ab
上面这个不等式叫柯西不等式,可展开用均值不等式证明
mx+ny≤√(ab)
mx+ny的最大值是√(ab)
注意：不能用均值不等式直接证得（a+b）/2为mx+ny的最大值,因为等号不能同时成立.
试想若m=x,n=y的话,a就等于b,而这不一定,所以是√(ab),不是（a+b)/2
若m²+n²=a,x²+y²=b（a,b＞0且a≠b）,则mx+ny的最大值是
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