（2008•宣武区一模）某车间准备从10名工人中选 - 知识问答

（2008•宣武区一模）某车间准备从10名工人中选送4人到某生产线工作，工厂规定：这条生产线上熟练工人不得少于3人．已知

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解题思路：（1）工人配置合理时，选出的4人中有熟练工人3人和学徒1名；或选出的4人全部为熟练工人．所有的选法种数为 C₁₀⁴，配置合理的种数为 C₈³C₂¹+C₈⁴，由此求得配置合理的概率．
（2）三次检查可以看成三次独立试验，其中只有一次配置合理，概率为[13/15]，另外两次配置不合理，概率为1-[13/15]，根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率公式求出其中两次检查得到结果是配置不合理的概率．
（1）工人配置合理时，选出的4人中有熟练工人3人和学徒1名；或选出的4人全部为熟练工人．
所有的选法种数为 C₁₀⁴，配置合理的种数为 C₈³C₂¹+C₈⁴．
故配置合理的概率为P＝
C38
C12+
C48
C410＝
13
15．…..（6分）
（2）三次检查可以看成三次独立试验，其中只有一次配置合理，另外两次配置不合理．
∴其中两次检查得到结果是配置不合理的概率为 P＝
C13•
13
15•(1−
13
15)2＝
52
1125．…（12分）
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；等可能事件的概率．
考点点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，求出每一次配置合理的概率，是解题的关键，属于中档题．

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