Question

若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明

Answer 1

Sn=a^n-1的a是a的n次方? 1.a=1时,Sn=0,an=0,是常数列；2.a不等于1时,a1=S1=a-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,an=Sn-S(n-1)=a^n-a^（n-1)=(a-1)a^(n-1),当n=1时,a1=a-1,符合.所以an=（a-1)a^(n-1),为等比数列.综合1,2就可以得到an为等比数列