解题思路：连结BM、BN，并延长分别交AD、DC于P，Q两点，连结PQ、MN，由M，N分别是△ABD和△BCD的重心，推导出MN∥PQ，由此能证明MN∥平面ACD．
证明：如图，连结BM、BN，并延长分别交AD、DC于P，Q两点，
连结PQ、MN，
∵M，N分别是△ABD和△BCD的重心，
∴P，Q分别是AD、DC的中点，且
BM
MP=
BN
NQ=2，
∴MN∥PQ，
又MN不包含于平面ACD，PQ⊂平面ACD，
∴MN∥平面ACD．
点评：
本题考点： ["直线与平面平行的判定"]
考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．