Question

当x=2012是,求代数式x^2-4分之x^2-4x+4 除以x+2分之x^2-2x-x分之1+1的值时,某某认为x只要

Answer 1

原式=[(x²-4x+4)/(x²-4)]÷[(x²-2x)/(x+2)]-(1/x)+1

={(x-2)²/[(x+2)(x-2)]}÷[x(x-2)/(x+2)]-(1/x)+1

=[(x-2)/[(x+2)]×{(x+2)/[x(x-2)]}-(1/x)+1

=(1/x)-(1/x)+1

=1

∵ 要使原式有意义,分母就不能为0

∴ x²-4≠0 且 x+2≠0 且 x≠0

∴ x≠±2 且 x≠0

无论x取使原式有意义的任何值,原式的值都为1

∴ 某某说得正确