Question

求满足|ab|+|a+b|=1的整数对（a,b)有多少个?

Answer 1

6个

|ab|+|a+b|=1,则有

① |ab|= 1,|a+b|=0

即a=1, b= -1或者a= -1, b=1

②|ab|=0,|a+b|=1

即a=0, b= ∓1或者a=∓1, b=0

即6个点,他们是(1,-1)、(-1,1)、(0,1)、(0,-1)、(1,0)、(-1,0)