解题思路：由方程x2+2ax+7a-10=0无实根，得到△=4a2-4×1×（7a-10）＜0，即a2-7a+10＜0，解得2＜a＜5；再分别计算四个选项中的方程的△，然后判断各方程根的情况．
∵方程x2+2ax+7a-10=0无实根，
∴判别式△=4a2-4×1×（7a-10）＜0，即a2-7a+10＜0，（a-2）（a-5）＜0，
∴2＜a＜5，
四个选项中的方程的△分别为：
A、△=4（a-1）（a-2），当2＜a＜5，△A＞0，故本选项正确；
B、△=4（a-2）（a-3），当a=2.5，△B＜0，故本选项错误；
C、△=4（a-3）（a-7），当a=4，△C＜0，故本选项错误；
D、△=4（a+1）（a-3），当a=2.5，△D=＜0，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了因式分解以及用它解不等式．