Question

如图1所示，底面积为2×10 -2 米 2 的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米．

Answer 1

（1）水对容器底部的压强p _水=ρgh=1.0×10 ³kg/m ³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

（2）∵ρ=

m

V ，V=2×10 ^-2m ²×0.1m=2×10 ^-3m ³，

∴容器中水的质量m _水=ρ _水×V=1.0×10 ³kg/m ³×2×10 ^-3m ³=2kg；

（3）（a）∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，

若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大，

∵G _A=ρ×2V×g=2ρVg，G _B=3ρ×V×g=3ρVg，

∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F _最大=G _B+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g

则水对容器底部压强的增加量△ρ _水与水平地面受到的压强增加量△ρ _地的比值最小

因此选择A物体；

（b）根据p=

F

S 可知：

△ p 水

△ p 地 =

ρ 水 g△ h 水

△ F 地

S 木 =

ρ 水 g

2V

S 容

ρ2Vg

4×1 0 -2 m 2 =

2 ρ 水

ρ ．

答：①水对容器底部的压强ρ _水为980Pa；

②求容器中水的质量m _水为2kg；

③（a）A；

（b）2ρ _水：ρ．