Question

解分式方程xx−1+kx−1−xx+1＝0有增根x=1，则k的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可．

解这个分式方程，把方程两边同乘以（x-1）（x+1），得x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0，

化简整理得（2+k）x=-k．

当x=1时，2+k=-k，

解得k=-1，

故选C．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：

①化分式方程为整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．