Question

有若干个大小相同的水龙头一起放水,24小时放完,如果每隔k小时打开一个,当所有的打开并且把水放完,第一个打开时间是最后一

Answer 1

设共有n个水龙头,每个水龙头的流量为a立方/小时.第一个水龙头打开的时间是t小时.

则有如下两个方程成立.

t*a+(t-k)*a+(t-2k)*a+...+[t-(n-1)*k]*a=24*n*a------1

t=7*[t-(n-1)*k------2

由1式得 t+(t-k)+（t-2k)+...+[t-(n-1)k]=24n

nt-n*(n-1)/2*k=24n

t-(n-1)k/2=24

由2式得(n-1)k=6t/7 带入上式得

t-3t/7=24

得t=42